最近有很多兄弟都十分关心gps导航中 第四颗卫星有什么用这个问题。还有少部分人想了解第四个卫星是哪个国家。对此，碳百科整理了相关的攻略，希望能给你带来帮助。
在三维时空中定位一个物体，需要xyz三个坐标，对应现实世界中的经度、纬度、高度。理论上3颗卫星就能确定的坐标，实际上却需要4颗卫星才能办到，而关键之处，就在于第四维坐标——时间。
时间在导航定位中是一个非常重要的参数，以至于任何一微秒的偏差，都可能造成极大误差。
因此，正如《奇迹年，人类文明的两次升级》一文中我们提到，根据狭义相对论和广义相对论，GPS卫星每24小时内需要修正45-7=38微秒才能确保精确定位。
那么，为什么三点确定空间坐标，可为什么GPS要4颗卫星才能精确定位？为什么一定要校准时间？
今天我们就来聊聊这个话题。
01 GPS简介
GPS是英文Global Positioning System的缩写，即全球卫星定位系统，是现役世界四大卫星导航系统之一（另三大是中国的北斗、俄罗斯的格洛纳斯和欧洲的伽利略系统）。也是目前最完善、最可靠、应用最普及的导航系统。
GPS系统自20世纪70 年代开始研制，用于替代第一代卫星定位系统——子午仪卫星定位系统(Transit）。项目累计耗费200亿美元，于1994 年全面建成，服役至今已为大地测量、地壳运动检测、军民用导航等作出了巨大贡献。
该系统包括三大部分：空间部分为24颗在轨卫星（21颗实际工作，3颗备用），地面控制部分为地面监控系统，用户设备部分为智能手机、导航仪等各类接收机。
其中24颗卫星分布在6个轨道面上，全球覆盖率能达到98%。卫星上载有高精度时钟，用于提高定位精度。
02 GPS定位原理
GPS定位的基本原理是：测定卫星与接收器之间的距离，以卫星为中心，以该距离为半径画球面，不同卫星确定的不同球面的交点，即为该接收器所在位置。
具体来说：GPS卫星每时每刻都在向全世界发射电磁信号，该信号中包含时刻T及该时刻下卫星的坐标XYZ（以地心为圆心建立空间坐标系）等信息。
当地面用户的接收器在t时刻接到该信息后，t减去T可得时间差△t。由于电磁信号是以光速c（30万公里/秒）行进，由此可得卫星与接收器之间的距离L=c·△t，此为第一个关键数据。
举例来说：用户小章要使用开车导航，卫星a为他服务。8:00:00卫星a发出了一个信号（含卫星坐标Xa、Ya、Za和时刻Ta=8:00:00），并以光速c到达地球。
假设小章的接收器——手机（坐标xyz）接到该信号时的时刻ta是8:00:02，那么△ta=8:00:02-8:00:00=2秒，两者距离La=c·△ta=60万公里（假设）。
根据空间几何，利用三角函数可得以下公式：
三颗卫星可联立三个方程组：
三个方程解三个未知数，是可解的，由此我们可以得到小章的坐标xyz。
但是，这里出现了一个致命问题：△t的确定，受到双方时间精准性的影响。
卫星上的时钟极其精准，Ta没有问题，但小章的手机很弱，上面的时钟精度很低，与标准时间有t0的误差（受限于制造成本，该误差难以消除，这是民用手机的通病）。导致我们以为小章的手机是8:00:02接到的信息，实际此时是8:00:01, △t应为1秒而不是2秒，再乘以光速c之后，误差会极其大，失之毫厘，谬以千里，定位会相差数公里，失去意义。
如何消除误差？这就需要引入第四颗卫星，来消除t0的影响。
具体来说，将真正的时差定义为（△t-t0），联立四个方程组可得：
由此可解出精确的坐标xyz，并得知相应的手机时间误差t0。
03 为什么要校准时间？
第四颗卫星的使用，就是为了多列一组方程，多求得一个未知数t0（手机时间误差），以此消除t0的影响，这即是校准时间。
t0对精确定位影响很大，但定位的精确度，与t0本身的大小无关，因为t0最终是一个确定值，无论非常大还是非常小，计算时只需减去t0值便可消除影响。
而卫星时间T的误差大小，其影响则更加敏感。
我们默认卫星时间T非常精准，但由于受到狭义相对论和广义相对论影响，一天之内误差将累积到38微秒，如果不校准，再小的误差乘以光速c，也将成为难以估量的偏差，因此必须校准。
事实上，卫星上的时钟的精准程度，直接影响了定位精度，因此各个国家都是想尽一切办法使用高精度时钟，追求极致的精准，尽可能减小定位误差。
比如GPS系统，从最开始使用石英振荡器、定位误差为14米，到后来使用铷原子钟以及铯原子钟，误差分别缩小到8米和2.9米，而现在使用的氢原子钟，则使误差降到仅为1米。
误差可以完全消除吗？理论上是不可能的，因为从公式中可知，影响精度的因素有很多，包括卫星时钟的精准性、非真空环境对光速的影响、卫星自身坐标的偏差、时间校准的滞后性等等，都使定位不可能达到百分之百精准。
当然，民用与军用不同，只要导航不将我们导到河里，现有的误差都是可以接受的。
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